Matemáticos, Recursos Educativos

Geometría del Círculo de Quintas

Aquí tenéis un nuevo recurso educativo que nos encanta y en el que podréis observar cómo se materializan las relaciones algebraicas / geométricas en relaciones musicales. Aquí os dejamos un dibujo donde se ven todos los caminos regulares entre cada uno de sus vértices, así como todos los polígonos que genera cada uno de los caminos. Cada vértice es una nota, y cada línea es un intervalo. Además están todos los intervalos posibles.

¿No os parece una preciosidad?

Pulsa para ampliar la imagen

Aquí tenéis la correspondencia en música de cada uno de los caminos:

El dodecágono genera el Orden de los Sostenidos/Bemoles
Los dos hexágonos regulares son las dos Escalas Hexátonas
Los tres cuadrados son Arpegios dim7 (3ª m, 5ª D y 7ª D)
Los cuatro triángulos son Arpegios Aug (3ª M y 5ª A)
El dodecágono estrellado es la Escala Cromática
Las seis líneas concéntricas generan seis Tritonos

Ahora veamos los dibujos que generan algunas de las escalas más usadas en música occidental (todos iniciando desde DO).

La escala mayor genera un heptágono estrellado, formado por segundas mayores y segundas menores. Existen 12 distintos en función de su nota de inicio. Además sus vértices son contiguos.
La escala pentatónica genera un pentágono estrellado, formado por segundas mayores y terceras menores. Existen 12 distintos en función de su nota de inicio. Además sus vértices son contiguos.
El acorde perfecto mayor genera un triángulo, formado por una tercera mayores, una menor y una cuarta justa. Existen 12 distintos en función de su nota de inicio
El acorde de séptima de dominante genera un dibujo con cuatro vértices con cruces, formado por una tercera mayor, dos menores y una segunda mayor. Existen 12 distintos en función de su nota de inicio.

¿Y si modificamos los vértices y en vez de colocar las notas de círculo de quitas colocamos las notas de la escala cromática? Pues todo seguiría igual, salvo los dodecágonos que estarían invertidos.

Además adjuntamos un par de enlaces a wikipedia con información sobre dodecágonos y dodecágonos estrellados (o dodecagramas) que podáis ampliar información.

Registrado bajo licencia Creative Commons BY-NC-ND

Desencriptando, Recursos Educativos

Desencriptando: Epitafio de Seikilos

El Epitafio de Seikilos siempre ha sido una referencia histórica musical, pero seguro que nunca os habéis parado a entender todo su contenido. Con este ejercicio será mucho más divertido comprenderlo en su totalidad.

Pulsa para ampliar la imagen

Registrado bajo licencia Creative Commons BY-NC-SA